Высшая математика. Семёнова Т.В. - 144 стр.

  В зависимости от того, лежат ли точки     и по разные стороны от корня     или же
по одну и ту же сторону, получаем такие чертежи:




 Итак, очередное последовательное приближение будет зависеть от двух предыдущих:

                 . Найдём выражение для функции    .


  Интерполяционную линейную функцию      будем искать как функцию с угловым
коэффициентом, равным разностному отношению




 построенному для отрезка между       и   , график которой проходит через точку    :




 Решая уравнение          , находим




 то есть

                                                                                   (3)




 Заметим, что величина   может рассматриваться как разностное приближение для

производной      в точке . Тем самым полученная формула -- это разностный аналог
итерационной формулы метода Ньютона.

  Вычисление по формуле (3) гораздо предпочтительнее вычисления по другой
полученной нами формуле