Высшая математика. Семёнова Т.В. - 43 стр.

 Если функция f(z) – аналитическая в односвязной замкнутой области с кусочно – гладкой
границей L.




 Тогда справедлива формула Коши:




где z0 – любая точка внутри контура L, интегрирование по контуру производится в
положительном направлении (против часовой стрелки).

 Эта формула также называется интегралом Коши.




                               Ряды Тейлора и Лорана.

             (Пьер Альфонс Лоран (1813 – 1854) – французский математик)


  Функция f(z), аналитическая в круге              , разлагается в сходящийся к ней
степенной ряд по степеням (z – z0).



 Коэффициенты ряда вычисляются по формулам:




Степенной ряд с коэффициентами такого вида называется рядом Тейлора.