ВУЗ:
Составители:
10
или
()A A x Ax b
. (1.6)
Запишем
AA
в виде
1
()A E A A
и предположим, что
1
1AA
. (1.7)
Тогда
1
AA
и, согласно предложению 1, матрица
1
E A A
имеет обратную. Следовательно,
1 1 1 1
( ) ( )A A E A A A
,
и из (1.6)
1 1 1 1 1 1
( ) ( )x E A A A b E A A A Ax
.
Отсюда
11
11
11
x A b A A x
.
Из равенства (1.4) следует, что
b A x
. Усилим неравенство,
умножив первый член правой части на
/A x b
. Тогда
( ) ( )
11
c A x b c A x A
x
bA
,
где
1
()c A A A
. (1.8)
Разделим на
x
и учтѐм, что
1
()
A
A A c A
A
.
Мы получим окончательную оценку
()
1 ( )
x A b
cA
A
x A b
cA
A
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
