ВУЗ:
Составители:
104
где
m
-число уравнений,
n
- число линейно входящих неизвестных
j
z
(а
также
F
) и нелинейно входящих неизвестных
'
j
(т.е. всего
21n
неизвестных),
()
ii
uu
- заданные (измеренные) правые части,
'
( , )
ij i j
KK
- некоторая нелинейная функция.
Прикладные задачи: восстановление дискретного спектра в обратной
задаче спектроскопии (уравнение (2.45)), редукция локальных сигналов
(уравнение (3.16)).
Операторные уравнения
Все вышеприведенные уравнения (8.1) – (8.26), (8.30) – (8.33) можно
записать в виде единого операторного уравнения:
,,Ay F y Y f F
, (8.34)
где
A
- заданный оператор (линейный или нелинейный, интегральный,
дифференциальный или алгебраический и т. д.), часто называемый
измерительным преобразованием,
f
- измеренная правая часть,
y
-искомое
решение,
Y
и
F
- некоторые гильбертовы пространства, например,
1
22
,WL
(см. (1.27) – (5.29)).
Определение. Норма оператора определяется следующим образом:
sup .
F
y
Y
Ay
A
y
(8.35)
Определение. Измерения называются однократными (или
одношаговыми), когда дана одна реализация
f
, и многократными (или
многошаговыми), когда измерено много реализаций
f
(см. п. 8.2).
Определения. Задача решения уравнения (8.34) (а значит, и уравнений
(8.1) – (8.26), (8.30) – (8.33)) называется статической, когда
A
,
y
и
f
не
зависят от времени, динамической, когда
A
,
y
и
f
зависят от времени, и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
