ВУЗ:
Составители:
105
квазистатической, когда
A
,
y
и
f
зависят от номера эксперимента
(реализации), но за время эксперимента практически не изменяются.
Определения. Задачу отыскания
y
в виде:
y Bf
будем называть
задачей приведения выхода ко входу, а оператор
,B
равный
1 * 1 * 1
,( ) , ,( )A A A A E A A
и т.д. (см. п. 5.2, 7.3, 7.4, 8.1), - оператором
обработки.
Некоторые сведения из линейной алгебры
Многие из численных методов решения интегральных уравнений
(методы квадратур, аппроксимации полиномами), дифференциальных
уравнений (методы конечных разностей) и т.д. приводят к необходимости
решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Поэтому
необходимо привести некоторые понятия из линейной алгебры [10].
Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Система
m
линейных алгебраических уравнений относительно
n
неизвестных записывается в виде (8.30) или (8.31), где
A
- матрица
mn
,
y
- искомый вектор-столбец
1n
,
f
- заданный вектор-столбец
1m
-
правая часть (
A
,
y
и
f
вообще говоря, комплексные) или подробнее
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
...
...
.............................................
...
nn
nn
m m mn n m
a y a y a y f
a y a y a y f
a y a y a y f
. (8.36)
Будем полагать, что строки матрицы
A
линейно независимы. В этом
случае если
mn
, то
A
- квадратная матрица, а СЛАУ имеет одно и
только одно решение, равное
1
y A f
, (8.37)
где
1
A
- обратная матрица, определение которой:
1
A A E
, (8.38)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- …
- следующая ›
- последняя »
