ВУЗ:
Составители:
120
Рис 9. Графическая иллюстрация формулы Эйлера
Формула Эйлера записывается также в виде:
cos sin .
i
ei
(9.16)
Она находит широкое применение в различных областях математики.
В частности, нам далее потребуется выражение интеграла от формулы
Эйлера. Покажем, что он связан с -функцией.
Формула Эйлера и -функция. Итак, нужно найти интеграл
(интеграл Фурье):
( ) .
it
I e dt
(9.17)
Используя (9.16), запишем:
cos sin .
it
e dt tdt i tdt
(9.18)
Учтем, что если некоторая функция
()fx
является четной, т.е.
( ) ( )f x f x
, то
0
( ) 2 ( )f x dx f x dx
, а если
()fx
является нечетной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »
