Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

122
Полученные формулы (9.22) и (9.23) часто используются в математике
(см., например, п. 3).
Интегральные преобразования
Рассмотрим интегральные, или непрерывные (а так же дискретные и
быстрые) преобразования (8.19)-(8.26), которые находят широкое
применение в математике и прикладных задачах.
Непрерывное преобразование Фурье. Пусть задана некоторая
(кусочно-непрерывная) функция (исходный процесс)
( ),y t t
, где
t
- время, линейная координата, угловая координата, и.т.д. Если
t
- время,
то
()yt
- временной процесс. Тогда интеграл:
( ) ( ) ,
it
Y y t e dt
(9.24)
называется (одномерным) прямым непрерывным преобразованием Фурье
(НПФ) или преобразованием Фурье (ПФ), Фурье-образом, спектральной
функцией, спектром, изображением по Фурье, и т.д. А функция
()yt
в
этом случае называется обратным преобразованием Фурье (ОПФ) или
оригиналом. Переменная называется частотой Фурье. Функция
()yt
может быть вещественной или комплексной, а
()Y
- вообще говоря,
комплексная, поскольку
()Y
может быть записана в виде (на основании
формулы Эйлера (9.16)):
(9.25)
или
( ) Re ( ) Im ( )Y Y i Y
, (9.26)
где
Re ( ) ( )cosY y t tdt
(9.27)

Страницы