Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

124
Отметим при этом, что часто в (9.24) ставят знак «-» перед
i
. В этом
случае изменится знак перед
i
в (9.34). Кроме того, в (9.24) перед
интегралом нередко ставят множитель
1/ 2
. В этом случае такой же
множитель будет перед интегралом в (9.34). Другими словами, (9.24) и
(9.34) можно записать в виде:
1
( ) ( ) ,
2
it
Y y t e dt
(9.35)
1
( ) ( ) .
2
it
y t Y e d
(9.36)
Однако различие в записях не ведет к различию вычисляемых
()Y
и
()yt
. Поэтому можно пользоваться любой записью. В данном учебном
пособии используются соотношения (9.24) и (9.34).
Помимо комплексного преобразования Фурье используются также:
косинус – преобразование Фурье (прямое и обратное):
( ) ( )cos( )
c
Y y t t dt
, (9.37)
1
( ) ( )cos( )
2
c
y t Y t d
(9.38)
и синус – преобразование Фурье (прямое и обратное):
, (9.39)
1
( ) ( )sin( )
2
s
y t Y t d
. (9.40)
Двухмерное преобразование Фурье. Пусть задана двухмерная
функция
12
( , )y t t
. Тогда двойной интеграл
1 1 2 2
()
1 2 1 2 1 2
( , ) ( , )
i t t
Y y t t e dt dt
(9.41)

Страницы