ВУЗ:
Составители:
16
существуют столбцы
b
z
и
с
z
такие, что
T
bb
x A z
и
T
cc
x A z
. Поэтому
()
T
b c b c
x x A z z
, что и заканчивает доказательство.
Естественно, предложение 4 может быть распространено на линейные
комбинации произвольного числа столбцов.
Рассмотрим несколько очень простых примеров.
Система из двух уравнений с одной неизвестной:
1, 2.xx
Нормальная система уравнений для этой системы есть
11
1,1 1,1
12
x
,
или
23x
. Отсюда следует, что псевдорешение равно 3/2.
Система из одного уравнения с двумя неизвестными:
12
2xx
.
Нормальной системой уравнений будет система
1
2
11
1,1 2
11
x
x
,
содержащая то же уравнение, повторенное дважды. Еѐ общее решение
1
2
21
01
x
x
.
Псевдорешение будет тем решением, которое получается умножением
1
1
T
A
на некоторый столбец
z
высоты
1m
. Легко видеть, что таким
решением будет
1
2
1
1
x
x
.
Система из одного уравнения с одним неизвестным
x
. Если
0
, то псевдорешение совпадает с решением
/x
. Если же
0
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
