Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

19
1
2
1 1 4
1 1 6
x
x
.
Запишем систему (1.14). Для этого домножим левую и правую части
слева на матрицу
11
11
1
2
1 1 1 1 1 1 4
,
1 1 1 1 1 1 6
x
x
1
2
2 2 10
,
2 2 10
x
x
1
2
1 1 5
1 1 5
x
x
.
Таким образом, система (1.14) – это просто дважды повторѐнное
уравнение
12
5xx
.
Шаг 2. Любое решение системы (1.14) можно записать в виде
12
,5x a x a
.
В общем случае на этом шаге нужно найти частное решение
неоднородной системы и общее решение однородной системы.
В данной ситуации в качестве частного решения можно взять (0; 5), а
общим решением однородной «системы»
12
0xx
является пара
( , )aa
.
Шаг 3. Теперь нужно найти решение с минимальной невязкой.
В нашем случае:
Поэтому любое решение есть решение с минимальной невязкой.
Шаг 4. Осталось выбрать из решений с минимальной невязкой (то
есть в данном случае из всех решений) решение с минимальной нормой

Страницы