ВУЗ:
Составители:
34
( ) ( ) .
iwx
F w f x e dx
(2.15)
Сделаем замену переменной: х'— s = х в (2.14), получим, изменив
порядок интегрирования:
()
1
( ) ( )
2
iwx i w w s
K x e dx Y w e ds dw
( ) ( ) ( )
iwx
K x e dx Y w w w ds
( ) ( ) ( ).
iwx
K x e dx Y w F w
Обозначив
( ) ( ) ,
iwx
w K x e dx
(2.16)
получим
( ) ( ) ( ),w Y w F w
(2.17)
т.е. для уравнения (2.12) справедливо утверждение: произведение
преобразований Фурье ядра и искомой функции равно преобразованию
Фурье правой части. Из (2.17) имеем окончательно:
()
( ) .
()
Fw
Yw
w
(2.18)
Итак, уравнение (2.12) имеет аналитическое решение и оно
записывается в виде обратного преобразования Фурье:
1
( ) ( ) ,
2
iwx
y s Y w e dw
(2.19)
где преобразования Фурье
()Yw
,
()Fw
и
()w
от искомой функции, правой
части и ядра записываются в виде (2.18), (2.15) и (2.16).
Формулу (2.19) можно записать в ином виде (изменив порядок
интегрирования):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
