ВУЗ:
Составители:
54
где и — априорные среднеквадратические ошибки решения и правой
части, а Е — единичная матрица. В этом случае решение методом Калмана
имеет вид (см. (3.47)):
1
2
2
ˆ
( ),
TT
y E A A A f A
(3.51)
а апостериорная матрица ковариаций ошибок решения равна (см. (3.48)):
1
2
2
2
.
T
P E A A
(3.52)
Решение же методом регуляризации Тихонова имеет вид вид (см.
(8.10)):
1
( ) ( ),
TT
y E A A A f A
(3.53)
Сравнение (3.51) и (3.53) показывает, что при
2
2
(3.54)
и справедливости (3.50) методы Калмана и Тихонова дают одинаковые
решения. При этом, как следует из (3.52) и (3.54), апостериорная матрица
ковариаций ошибок решения равна
1
2
,
T
P E A A
(3.55)
где
yP
(3.56)
— оценка ошибки решения по норме.
Многошаговый (многократный) фильтр Калмана. Для
одношагового процесса, когда имеется лишь одна реализация вектора
f
,
требование об априорном знании и М, содержащееся в методе Калмана,
трудновыполнимо. Поэтому фильтр Калмана обычно применяется для
многошаговых процессов, когда в функции времени поступают новые
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
