ВУЗ:
Составители:
55
реализации
f
, а и М итеративно уточняются. Схема многошагового
фильтра Калмана выглядит следующим образом [3].
Из априорных соображений выбираются начальные приближения для
решения
0
y
и матрицы ковариаций ошибок решения P0 = М. Для
выбора начальных приближений можно использовать метод регуляризации
Тихонова и положить (см. (3.8), (3.55)):
1
0
( ) ,
TT
y E A A A f
(3.57)
1
2
0
.
T
P E A A
Последующие приближения будут найдены согласно следующей
итерационной схеме (ср. (3.47), (3.48)):
1 1 1 1
1 1 1
( ) ( ),
TT
k k k k k k k
y y P A R A A R f Ay
(3.58)
1 1 1
1
( ) , 1,2,3,...
T
k k k
P P A R A k
(3.59)
По мере того, как значения
k ik
ff
будут флуктуировать вокруг
точных
f
, значения
k ik
yy
от итерации к итерации будут приближаться к
точным значениям у, демонстрируя сходимость процесса итераций (3.58) к
точному решению.
При этом может иметь место стационарный случай, когда R
k
от п не
зависит, т. е. R
k
= R, а индекс
k
у
иyP
означает номер уточняющей
итерации искомых
иyP
. Может иметь место и нестационарный случай,
когда индекс
k
означает не только номер уточняющей итерации, но и
переменность (зависимость от времени t = t
k
) значений у, Р,
f
, R.
Видим, что многошаговый фильтр Калмана обладает большими
возможностями обработки результатов измерений, но требует большого
объема данных.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
