ВУЗ:
Составители:
62
найти вектор
z
минимальной нормы.
Если числа и
h
известны, то эту задачу можно решать методом
неопределенных множителей Лагранжа, то есть находить вектор
z
,
минимизирующий (на всем пространстве
n
R
) сглаживающий функционал
2
2
,,M z u A Az u z
,
а параметр определять из условия
2( )hAz u z
.
При этом функции
2
() Az u
и
2
( ) ( )h z
- строго
монотонные,
()
- возрастающая,
()
- убывающая. Поэтому, если
числа
h
и известны, то определяется однозначно.
Тема 5. Метод регуляризации решения линейных
интегральных уравнений первого рода
В настоящем разделе подробно излагается метод регуляризации
построения приближенных решений линейных интегральных уравнений
первого рода. Изложение не опирается на общие результаты, касающиеся
метода регуляризации, изложенные ранее, в применении к произвольным
уравнениям вида
Az u
. Из предыдущего материала используется лишь
понятие регуляризирующего оператора.
5.1. Существование регуляризирующих операторов для
интегральных уравнений первого рода
В настоящем параграфе мы рассмотрим вариационный способ
построения регуляризирующих операторов, т.е. вариационный способ
построения приближенных решений, для линейных интегральных
уравнений первого рода, устойчивых к малым изменениям правой части
[5].
1. Будем рассматривать уравнение вида
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
