Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

72
или, записывая подробнее
2
2
( , )
L
Az u
,
2
[ , ] ( , ) ( ) ( )
( , ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )].
db
ca
M z u K x s z s ds u x dx
z Lz p b z b z b p a z a z a
Необходимым условием минимума функционала
[ , ]M z u
является
равенство нулю его первой вариации
M
. Известно, что
0
[ , ]
d
M M z v u
d
. Выполняя необходимые вычисления,
получим
[ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] 0 ,
M A Az Lz p b v b z b p b z b
v b p a v a z a p a z a v a A u
(5.5)
где
Au
- оператор вида
( , ) ( )
d
c
A u K x s u x dx
,
сопряженный оператору
в пространстве
2
L
, а
()vs
- вариация функции
()zs
. Оператор
A Az
можно
записать в виде
( , ) ( ) ,
b
a
A Az K s t z t dt
(5.6)
где
( , ) ( , ) ( , )
d
c
K s t K x s K x t dx
.
Условие
0M
выполняется, если
A Az Lz A u
(5.7)
и

Страницы