ВУЗ:
Составители:
74
естественно искать приближенные решения в классе функций
()zs
,
удовлетворяющих тем же граничным условиям, что и
()
T
zs
, так как в
противном случае аппроксимация с помощью приближенных решений
значений точного решения
()
T
zs
на концах промежутка
[ , ]ab
может быть
неудовлетворительной даже при сколь угодно малом уклонении
приближенной правой части
()ux
от точной
()
T
ux
.
3. Если при нахождении приближенных решений уравнения (5.3)
пользоваться стабилизаторами
n
-го порядка, то уравнение Эйлера для
сглаживающего функционала
[ , ]M z u
будет иметь вид
A Az Lz A u
,
где
0
( 1) ( )
rr
n
r
r
rr
r
d d z
Lz q s
ds ds
,
так как стабилизатор
n
-го порядка можно записать в виде скалярного
произведения
( , )z Lz
.
Легко написать и возможные краевые условия для искомых решений
уравнения Эйлера. Например,
( 1)
( ) ( ) ... ( ) 0
n
z a z a z a
,
( 1)
( ) ( ) ... ( ) 0
n
z b z b z b
и другие.
Все сказанное в п. 2 настоящего параграфа о согласованности краевых
условий точного решения и приближенных решений, получаемых с
помощью уравнения Эйлера, в равной мере относится и к этому случаю.
Достичь такой согласованности также можно с помощью
соответствующих замен неизвестной функции
()zs
на новую функцию
()zs
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
