ВУЗ:
Составители:
77
Заменив в левой части уравнения (5.17) интеграл соответствующей
ему интегральной суммой, например, по формуле прямоугольников, а
()zs
- соответствующим разностным отношением, получим
11
2
1
2
( , )
n
i i i
i j j i i
j
z z z
K s t hz z p g
h
, (5.18)
где
1,2,..., , ( , ) ( )
d
ii
c
i n g K x s u x dx
.
Значения
( , )
ij
K s t
и
i
g
либо вычисляются аналитически, либо
получаются с помощью соответствующих квадратурных формул.
Отметим, что при этом число точек сетки по s не связано с числом точек
сетки по
x
.
При
1i
и
in
в (5.18) входят не определенные еще значения
0
z
и
1n
z
. Чтобы удовлетворить граничным условиям, полагаем
01
zz
и
1nn
zz
. Пусть
B
-матрица с элементами
( , )
ij i j
B K s t h
. Тогда систему
уравнений (5.18) относительно вектора z с компонентами
12
( , ,..., )
n
z z z
можно записать в виде
B z Bz Cz g
, (5.19)
где
g
– вектор с компонентами
12
( , ,..., )
n
g g g
, а
C
- симметричная
матрица вида
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
