Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

82
Эффект этого множителя
k
состоит в том, чтобы уменьшить
максимум с 0.08949 до 0.01187 и первый минимум с 0.04859 до 0.00473 и
т.д. Таким образом, явление Гиббса сильно уменьшилось от присутствия
-множителей, которые возникли из сглаживания
2n
Ht
на коротком
интервале длиной
n
.
Мы изучили частный случай прямоугольной волны; покажем теперь,
что влияние
k
-множителей остается тем же для любого ряда Фурье.
Пусть
0 2f t t
интегрируема и пусть
2
0
2
0
1
cos , 0, 1, 2, ...,
1
sin , 1, 2, ...,
k
k
a f t ktdt k
b f t ktdt k
- коэффициенты Фурье. Тогда
0
1
cos sin .
2
n
n k k
k
a
f t a kt b kt
Теперь вычислим
2
2
0
1
2
2
0
1
1 sin cos
2
sin sin
2 2 2
cos cos
22
|
t
t
n
n
n
n n k k
k
t
t
n
n
n
k
k
k
a
n k k
f t f d a b
n n k k
a
n
a k t k t
n k n n
b
k t k t
kn
0
1
0
1
22
sin cos sin sin
2 2 2
sin
2
cos sin
2
2
n
kk
k
n
kk
k
n
a a b
n k k
kt kt
k n k n
k
a
n
a kt b kt
k
n
и опять получаем - множители (равенство (6.7))

Страницы