ВУЗ:
Составители:
84
Рисунок 4 показывает скорость, с которой метод -множителя
приближает прямоугольную волну как функцию
n
. Таким образом, даже
для умеренного
n
―время роста‖ кривой очень невелико.
6.5. Техника дифференцирования по Ланцошу
Иногда бывает необходимо продифференцировать ряд Фурье. При
этом часто получаются нежелательные в физических задачах большие
колебания высокой частоты.
Ланцош предложил практический прием, состоящий в использовании
2
f t f t
nn
n
(6.9)
в качестве оценки производной
ft
в точке
t
, вместо предельного
процесса, который имеет сомнительное физическое значение, для
дифференцирования приближения усеченным рядом Фурье. Заметим, что
то же самое
n
возникает и в (6.9) и в порядке усеченного ряда. Мы не
будем воспроизводить здесь выводы; заметим только, что те же самые -
множители (6.8), введенные в формально дифференцированный ряд, дают
соответствующий результат.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
