Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

86
если уклонение суммы оценивать в метрике
C
, и, следовательно, является
некорректно поставленной задачей.
Издавна употребляемый метод суммирования рядов Фурье с
приближенными коэффициентами состоит в том, что в качестве
приближенного значения суммы такого ряда
ft
берется сумма конечного
(не слишком большого) числа его первых членов , т.е. полагают
1
k
nn
n
f t c t
.
Будем называть метод суммирования рядов Фурье функцией
f t F
с приближенными в метрике
2
l
коэффициентами
,
n
c
устойчивыми в
смысле метрики пространства
F
, если для любого положительного числа
0
можно указать такое число , что из неравенства
2
~
2
1
nn
n
cc
следует неравенство
,
где
f
и
~
f
- результаты суммирования данным методом соответственно
рядов
~
11
и
n n n n
nn
c t c t
.
2. Обозначим через
D
C
пространство непрерывных в конечной
замкнутой области
D
функций с метрикой
C
. Будем рассматривать ряды
Фурье по системе функций
n
t
для функций
ft
из
D
C
.
Построим класс устойчивых методов суммирования рядов Фурье,
основанных на идее регуляризации.
Задачу суммирования ряда Фурье функции
ft
можно рассматривать
как задачу решения некоторого операторного уравнения относительно

Страницы