ВУЗ:
Составители:
83
sin
2
,
2
k
k
n
k
n
(6.8)
вставленные в различные коэффициенты ряда Фурье. Заметим, что члены
sin kt
и
cos kt
оба имеют множитель
k
.
6.4. Сравнение методов сходимости
Кроме метода -множителей Ланцоша, существует хорошо известный
метод Фейера, использующий средние арифметические частичных сумм.
Метод Фейера совершенно исключает колебание, тогда как метод
Ланцоша только гасит его. Рисунок 3 дает соответствующее сравнение
кривых ряда Фурье, суммы Фейера, -множителя Ланцоша для
двенадцати членной аппроксимации прямоугольной волны. Преимущество
метода -множителя очевидно.
Рис.3. Частичные суммы Фурье
0
1 2 1
sin 2 1 ;
2 2 1
N
n
nt
n
Фейера
0
21
11
sin 2 1 ;
2 1 2 1
N
n
Nn
nt
Nn
Фурье с -множителем сходимости =
0
21
sin
1 2 1
22
sin 2 1 .
21
2 2 1
22
N
n
n
N
nt
n
n
N
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
