ВУЗ:
Составители:
89
Так как
'
n n n n
d
qk
dt
, и при
nm
функции
n
t
и
m
t
ортогональны, то
2
, 1 1
0
l
n m n m n n n
n m n
f f f dt f
.
2. Уточним постановку задачи. Обозначим через совокупность всех
последовательностей
,
n
упомянутых выше, отвечающих всем
возможным значениям числа
0
.
Пусть в конечной замкнутой области
D
N
-мерного евклидова
пространства
N
R
заданы полная ортонормированная (с весом
0t
)
система функций
n
t
, где
12
, , ...,
N
t t t t
, и непрерывная в
D
функция
ft
, представимая своим рядом Фурье по системе
n
t
,
^
1
,
nn
n
f t a t
где
^
.
nn
D
a t f t t dt
Пусть вместо коэффициентов Фурье
n
a
нам известны их
приближенные значения
n n n
ca
с малыми (в
2
l
) погрешностями
n
,
22
1
,
n
n
т.е. вместо последовательности
^
n
ua
нам дана последовательность
n
uc
, для которой
2
^
,
l
uu
. Следовательно, вместо ряда Фурье с
точными коэффициентами
1
nn
n
at
мы имеем ряд с приближенными коэффициентами
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
