ВУЗ:
Составители:
90
1
nn
n
ct
. (7.3)
Нашей целью является отыскание в классе
D
C
функций
~
ft
,
аппроксимирующих функцию
^
ft
, по последовательности чисел
,
n
c
близкой (в метрике
2
l
) к последовательности
n
a
коэффициентов Фурье
функции
^
ft
, т.е. такой, что
2
2
1
nn
n
ca
. При этом аппроксимация
должна быть такой, чтобы при
~^
0 , 0
C
ff
.
В качестве
~
ft
нельзя брать сумму
St
ряда (7.3), вычисляемую по
правилу
1
lim ,
k
nn
k
n
S t c t
так как такое суммирование не является устойчивым к малым (в
2
l
)
изменениям коэффициентов
n
c
.
Очевидно, решение надо искать в классе
Q
функций из
D
C
, для
которых выполняется неравенство
2
, .
l
Af u
Но этот класс не является компактным. Он слишком широк.
Необходимо сузить его. Для этого возьмем некоторый фиксированный
функционал
1
f
вида (7.2)
2
1
1
,
nn
n
ff
где
n
.
Пусть
F
- множество функций из
D
C
, для которых определен
функционал
1
f
, и
,
.F Q F
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
