Олимпиады "Недели математики и информатики" в Институте математики и информатики СВФУ. 2012 год. Итоги и решения. Шамаева Э.И. - 7 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

5. Пусть M – множество всех четырехугольников данной плоскости.

Рассмотрим следующие предикаты, определенные на множестве M:

(a) A(x): четырехугольник x имеет хотя бы три пары равных сторон;

(b) B(x): четырехугольник x имеет хотя бы четыре пары равных

сторон;

(d) F (x): четырехугольник x – трапеция;

(e) G(x): четырехугольник x – ромб.

Какие из следующих предложений верны, а какие нет на множестве

(a) ∀x (A(x) → E(x));

(b) ∃x (A(x) → F (x));

Ваня, Коля и Нюргун учатся на разных курсах ИМИ СВФУ.Один

из них любит кофе, другой чай, а третий пепси. Они занимаются

разными видами спорта: один борьбой, второй – боксом, третий –

бегом. Известно, что:

(a) Ваня не любит пепси, а Коля не любит чай;

(b) студент любящий пепси – не первокурсник;

(d) Нюргун учится на первом курсе;

(e) второкурсник не любит бег.

Кто на каком курсе учится, какой напиток любит и каким спортом

занимается?

29 марта 2012, участвовало 14 студентов ИМИ, все задачи авторские, состави-

тель: доцент, к.п.н. Александр Николаевич Афанасьев.

1 Никитин Артем Николаевич ПМ-10 777337 34

2 Пермяков Иван Викторович ПМ-10 722557 28

3-4 Огонеров Кэскил Леонтьевич РФЭ-11 705527 26

3-4 Федоров Арчылан Анатольевич ПМ-09Б 700577 26

5 Огонеров Кундул Леонтьевич РФЭ-11 772007 23

6-7 Герасимова Егения Эдуардовна ПМ-10 707240 20

6-7 Попов Тимофей Саввич Ф-08-2 365600 20

8-9 Горохов Альберт Эдуардович МО-11-2 621307 19

8-9 Маякунов Александр Александрович МО-11-2 060607 19

10-11 Скрябин Дмитрий Владимирович ПМ-10 302317 16

10-11 Осипова Александра Михайловна МО-11-2 200257 16