Составители:
36
Например, исследования по математике охватывают большое
разнообразие типов проблем. Одни проблемы возникают внутри
математики и связаны с дальнейшим развитием или внутренним строением
математических теорий, другие же возникают вне математики и связаны с
ее приложениями в различных областях знаний. Часто именно
предъявляемые математике извне новые задачи обусловливают
дальнейшее развитие математических теорий или создание новых теорий.
Это обстоятельство является важнейшим при отборе основных типов
проблем для компетентностно-ориентированных заданий. Целесообразно
исходить из реальных ситуаций и задач, возникающих как в самой
математике, так и вне математики, чтобы ими мотивировать
необходимость дальнейшего развития математических знаний. В
последнем случае подобные исследования часто начинаются с поиска
математического языка для описания рассматриваемой ситуации,
изучаемого объекта, построения его математической модели. Построенная
модель подлежит затем исследованию с помощью соответствующей
теории (если она уже построена). Или для этой цели необходимо
дальнейшее развитие теоретических знаний, построение теории
изучаемого объекта. И, наконец, построенная теория с помощью
различных интерпретаций применяется к новым объектам.
Итак, можно указать, по крайней мере, три основных типа учебных
математических проблем. Это, во-первых, проблема математизации,
математического описания, перевода на язык математики ситуаций и
задач, возникающих вне математики (в различных областях знаний,
техники, производства). В общем виде ее можно назвать проблемой
построения математических моделей.
Второй основной тип проблем состоит в исследовании результата
решения проблем первого типа, это проблема исследования различных
классов моделей. Результатом решения проблем этого типа является
дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в
нее новых "маленьких теорий".
Третий основной тип проблем связан с применением новых
теоретических знаний, полученных в результате решения проблем второго
типа, в новых ситуациях, существенно отличающихся от тех, в которых
приобретены эти знания. Результатом решения проблем этого типа
является перенос математических знаний на изучение новых объектов.
Таким образом, три основных типа проблем выполняют различные
функции: решение проблем первого типа дает новые знания; решение
проблем второго типа приводит эти знания в систему; решение проблем
третьего типа раскрывает новые возможности применения этой системы
знаний. И все вместе они создают условия для формирования
определенных компетентностей обучающихся. Аналогично выделяются
проблемы и в других предметных областях.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
