Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 106 стр.

    Предложенный метод нахождения прямой, проходящей наиболее близко к
заданным точкам, называется методом наименьших квадратов.

     Замети, что пакет программ MAXIMA содержит этот метод. Для того, чтобы
решить ту же задачу при помощи компьютера без введения функции F ( A, B) и
поиска критической точки этой функции, следует сначала ввести координаты
точек на плоскости: записать
     load (lsquares); M : matrix ( [1,1], [2,1], [3,2], [4,5], [5,6]) и нажать
Shift+Enter. Компьютер выведет на экран и запомнит 5 заданных точек в виде
матрицы из двух столбцов. Затем введем команды
     lsquares_estimates (M, [x,y], y = A*x+B, [A,B]) и нажмем Shift+Enter.
                                                  7       6
Компьютер выведет на экран ответ A  , B   , который мы уже получили
                                                  5       5
выше.




                                     КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

      По аналогии с определенными интегралами по отрезку от функции одной
переменной рассматриваются интегралы по области D из n -мерного
пространства от функции f ( x)  f ( x1,..., xn ) n переменных. Для этого, как и в
случае одной переменной, область D разбивается на мелкие подобласти
Di , i  1,..., l , выбирается точка i  Di , составляется интегральная сумма
 l

i 1
     f (i )  m( Di ) . Здесь   m( Di ) – n -мерный объем области Di . В частности, в случае
2-мерного пространства 2-мерный объем – это площадь области, в случае 3-
мерного пространства 3-мерный объем – это обычный объем тела. Далее
                                                  106