Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 11 стр.

    Векторы, параллельные друг другу, имеющие одинаковые длины, но
противоположно направленные, называются взаимно противоположными и при
записи различаются знаками.

    Для того чтобы задать вектор в пространстве, проще всего поместить его
начало в начало координат, тогда координаты конечной точки вектора полностью
определят вектор. Поэтому векторы можно задавать с помощью координат.




    Таким образом, координаты – это проекции вектора на координатные оси.
Используя координаты вектора, легко получить его длину (расстояние от конца до
начала): | a | x2  y 2  z 2 .

      Простейшими векторами в пространстве являются векторы единичной
длины, имеющие направления координатных осей. Они называются ортами и
обозначаются i , j , k . Эти векторы имеют следующие координаты:
i (1,0,0), j (0,1,0), k (0,0,1) .




      В случае вектора на плоскости XOY используются две координатные оси и
каждый вектор имеет две координаты. В этом случае ортами являются векторы
i (1,0), j (0,1) .




                                      11