Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 9 стр.

    Координаты точки M ( x, y, z) в пространстве определяется проекциями точки
на соответствующие оси, причем проекции получаются проведением через M
плоскостей, параллельных координатным плоскостям, до пересечения с
координатными осями.




    Другой координатной системой является цилиндрическая система
координат. При такой системе координат задается координатная плоскость и
перпендикулярная ей координатная ось. На плоскости задаются полярные
координаты, причем начало полярной оси находится в точке O пересечения
заданной координатной оси с заданной координатной плоскостью. Проекция
точки на плоскость задается полярными координатами. Проекция точки на
заданную ось определяет третью координату. Таким образом, точка M задается
координатами (r, , z) . Связь между цилиндрическими координатами и
декартовыми координатами следующая: аппликата z в декартовых и в
цилиндрических координатах одна и та же, а координаты r и  связаны с
координатами x и y так же, как связаны декартовы и полярные координаты на
плоскости.




    Еще одна координатная система в пространстве – сферическая система
координат. Здесь также задаются плоскость и перпендикулярная ей ось. В точке
их пересечения ставится точка O. Из точки O в заданной плоскости проводится
полярная ось. Точка M в пространстве задается расстоянием r до точки O (выбор
радиуса сферы), углом  , который отрезок, соединяющий точку O с точкой M,
образуют с заданной осью (выбор меридиана), а также углом, который образует
проекция отрезка OM на заданную плоскость с полярной осью (выбор параллели).


                                      9