Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 8 стр.

M прямой, параллельной оси, до пересечения с другой осью. Такая система
координат называется декартовой (по имени знаменитого математика и
философа Рене Декарта, жившего в 17 веке).

     Другим способом задания точки на плоскости является задание точки в
полярной системе координат. Для задания такой системы координат следует
задать направленный луч (называемый полярной осью), который обычно
изображают горизонтальным, направленным вправо. Начало луча называют
полюсом. Положение точки M на плоскости задают расстоянием до полюса
(полярный радиус точки r ) и углом, на который следует повернуть луч, чтобы
точка оказалась на нем (полярный угол точки  ).




     Полярные координаты точки M ( r, ) имеют следующие особенности: первая
координата неотрицательна, а вторая координата неоднозначна, так как вместо
угла  можно взять угол   2 k при любом целом k .

    Связь между декартовыми координатами с началом координат в полюсе и
полярными координатами осуществляется по следующим формулам:

              x  r  cos  ,
             
             
              y  r  sin .
             


                                 Точка в пространстве.
    Для задания точки в пространстве требуется уже 3 координаты.

    В случае декартовой системы координат мы строим 3 оси координат,
традиционно взаимно перпендикулярные. Кроме того, обычно задают
координатные оси OX, OY и OZ, составляющие правую тройку. Это означает,
что если средний и большой пальцы правой руки, направить, соответственно,
вдоль осей OX и OY в положительном направлении, то указательный палец
правой руки укажет положительное направление оси OZ.




                                           8