ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
Кроме того, имеет смысл ввести нулевой вектор
0
– вектор, имеющий
нулевую длину и не имеющий направления.
Линейные преобразования векторов.
Умножение вектора на число. Умножение вектора на положительное число
0k
означает умножение длины вектора на это число при сохранении
направления вектора. Умножение вектора на отрицательное число
0k
означает
умножение длины вектора на число
||k
и замена направления вектора на
противоположное.
При умножении на число координаты вектора умножаются на это число:
( , , ), ( , , )a x y z k a k x k y k z
.
Сложение векторов. Вектор
c a b
может быть получен одним из
следующих способов.
А) Приставим начало вектора
b
к концу вектора
a
, а затем соединим начало
вектора
a
с концом вектора
b
. Полученный вектор, конец которого совпадает с
концом вектора
b
и является вектором
c
. Очевидно, что результат суммирования
не зависит от перестановки слагаемых
a
и
b
.
Б) Поместим начала векторов
a
и
b
в одну точку. Если считать эти векторы
сторонами параллелограмма, то вектор
c a b
будет диагональю того же
параллелограмма, причем начало вектора будут находиться в точке, совпадающей
с началами векторов
a
и
b
.
Кроме того, имеет смысл ввести нулевой вектор 0 – вектор, имеющий нулевую длину и не имеющий направления. Линейные преобразования векторов. Умножение вектора на число. Умножение вектора на положительное число k 0 означает умножение длины вектора на это число при сохранении направления вектора. Умножение вектора на отрицательное число k 0 означает умножение длины вектора на число | k | и замена направления вектора на противоположное. При умножении на число координаты вектора умножаются на это число: a ( x, y, z), k a (k x, k y, k z) . Сложение векторов. Вектор c a b может быть получен одним из следующих способов. А) Приставим начало вектора b к концу вектора a , а затем соединим начало вектора a с концом вектора b . Полученный вектор, конец которого совпадает с концом вектора b и является вектором c . Очевидно, что результат суммирования не зависит от перестановки слагаемых a и b . Б) Поместим начала векторов a и b в одну точку. Если считать эти векторы сторонами параллелограмма, то вектор c a b будет диагональю того же параллелограмма, причем начало вектора будут находиться в точке, совпадающей с началами векторов a и b . 12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »