Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

27
Это значит, что все три вектора нормалей к плоскостям можно расположить в
одной плоскости, перпендикулярной к трем параллельным прямым, и
следовательно,
1 2 3
0n n n
. Соответствующее соотношение между
коэффициентами соответствующих уравнений представляется с помощью
определителя 3-го порядка и имеет вид
1 1 1
2 2 2
3 3 3
0
A B C
A B C
A B C
.
В случае 2) все три вектора нормалей также можно расположить в одной
плоскости – и тот же определитель из коэффициентов равен нулю.
В случае 3)
1 1 1
2 2 2
3 3 3
0
A B C
A B C
A B C
, и общая прямая двух плоскостей пересекает
третью плоскость в единственной точке.
Поверхности второго порядка.
Поверхностью второго порядка называют геометрическое место точек,
координаты которых удовлетворяют уравнению второй степени, то есть
уравнению, в котором координаты
,xy
и
z
входят в суммарной степени не выше
2. Такое уравнение имеет вид
2 2 2
0A x B x y C y D x z E y z F z K x L y M z N
. 
    Это значит, что все три вектора нормалей к плоскостям можно расположить в
одной плоскости, перпендикулярной к трем параллельным прямым, и
следовательно,     n1  n2  n3  0 . Соответствующее    соотношение    между
коэффициентами соответствующих уравнений            представляется с помощью
                                          A1 B1 C1
определителя 3-го порядка и имеет вид A2 B2 C2  0 .
                                          A3 B3 C3

    В случае 2) все три вектора нормалей также можно расположить в одной
плоскости – и тот же определитель из коэффициентов равен нулю.




                   A1 B1 C1
     В случае 3) A2 B2 C2  0 , и общая прямая двух плоскостей пересекает
                  A3 B3 C3
третью плоскость в единственной точке.




                           Поверхности второго порядка.
     Поверхностью второго порядка называют геометрическое место точек,
координаты которых удовлетворяют уравнению второй степени, то есть
уравнению, в котором координаты x, y и z входят в суммарной степени не выше
2.                 Такое                       уравнение                      имеет        вид
A x  B  x  y  C  y  D  x  z  E  y  z  F  z  K  x  L  y  M  z  N  0 .
    2                   2                               2




                                             27

Страницы