Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

80
4.
ln
dx
xC
x

.
1
ln ' .xC
x

5.
ln
x
x
a
a dx C
a

.
'
ln
x
x
a
Ca
a




.
6.
.
xx
e dx e C
'.
xx
e C e
7.
cos ' sin .x C x
8.
cos sinx dx x C
.
sin ' cos .xx
9.
2
tg .
cos
dx
xC
x

2
1
tg ' .
cos
xC
x

10.
2
ctg
sin
dx
xC
x
.
2
1
ctg '
sin
.xC
x
11.
2
arcsin
1
arccos .
dx
xC
x
xC
2
1
arcsin '
1
.xC
x

12.
2
arctg
1
arcctg .
dx
xC
x
xC
2
1
arctg ' .
1
xC
x

13.
2
11
ln .
1 2 1
dx x
C
xx


'
2
1 1 1
ln .
2 1 1
x
C
xx





14.
22
1
arctg .
dx x
C
x a a a

'
22
11
arctg .
x
C
a a x a




15.
22
1
ln
2
.
dx x a
x a a x a
C

'
22
11
ln .
2
xa
C
a x a x a





16.
22
22
1
ln
2
.
x dx
xa
xa
C

'
22
22
1
ln .
2
x
x a C
xa



17.
22
arcsin
dx x
C
a
ax

.
'
22
1
arcsin .
x
C
a
ax




         dx                                                                                        1
4.                ln x  C .                                              ln     x  C'           .
          x                                                                                        x
                                                                            ax       
                                  x                                                        '
                              a
      a dx  ln a  C .
          x
                                                                                      a .
                                                                                          x
5.
                                                                            ln a   C
                                                                                     
6.  e dx  e  C.
          x                   x
                                                                           e   x
                                                                                       
                                                                                    C 'e .
                                                                                               x




7.  sin x dx   cos x  C.                                                 cos x  C  '  sin x.
8.  cos x dx  sin x  C .                                                 sin x  '  cos x.
             dx                                                                                        1
9.    cos    2
                           tg x  C.                                       tg x  C  '                 2
                                                                                                                   .
                x                                                                           cos x
              dx                                                                                 1
10.    sin       2
                           ctgx  C .                                     ctg x  C  '  2 .
                x                                                                              sin x
              dx                                                                                   1
                                  arcsin x  C                           arcsin x  C  '           .
              1 x                                                                                1 x
                          2                                                                            2
11.
                                        arccos x  C .
              dx                                                                                               1
         1 x                 arctg x  C                                arctg x  C  '                              .
                                                                                                       1 x
                      2                                                                                                2
12.
                               arcctg x  C.
              dx                  1            1 x                         1 ln 1  x  C   1 .
                                                                                                           '

13.      1 x                           ln
                                               1 x
                                                             C.                           
                                                                            2 1 x          1  x2
                      2
                                  2

                                                                            1 arctg x  C   1 .
                                                                                                       '
                  dx                      1             x
14.      x       a
                                             arctg          C.                          
                                                                           a               x2  a2
              2           2
                                          a             a                            a
                  dx                      1         xa                     1 ln x  a  C   1 .
                                                                                                               '


         x       a
                                              ln
                                                    xa                                    
                                                                            2a x  a        x2  a2
              2           2
15.                                       2a
         C.
                                                                            1 ln x 2  a 2  C   x .
                                                                                                               '
           x dx                           1
         x                                  ln x  a
                                                    2           2

                  a                                                                           
                                                                           2                    x2  a2
              2           2
16.                                       2
         C.
                                                                                     arcsin  C  
                                                                                                                   '
                      dx                                    x
         
                                                                                               x       1
17.                                        arcsin              C.                                       .
                  a x
                      2               2
                                                            a                              a       a x
                                                                                                      2   2




                                                                      80

Страницы