Введение в квантовую теорию. Шорохов А.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

18 Шорохов А.В., Пятаев М.А.
Если время включено явно в определение величины A (например, величина A соответ-
ствует потенциальной энергии внешнего переменного поля), то для нее
∂
ˆ
A
∂t
6= 0. (51)
В большинстве же случаев, наоборот, время не входит явно в определение физических ве-
личин, и их изменение со временем связано только с эволюцией состояния системы. Тогда
производная по времени от оператора дается формулой
d
ˆ
A
dt
=
1
i~
h
ˆ
A,
ˆ
H
i
. (52)
Эта формула, в частности, позволяет найти явный вид операторов скорости и ускорения ча-
стицы. При этом связь между операторами скорости и импульса, а также между операторами
силы и ускорения оказывается такой же, как между соответствующими величинами класси-
ческой механики.
*
Литература
[1] В.А. Фок. Начала квантовой механики. – М. : Наука, 1976. Часть 2, гл. 1.
[2] Л.Д. Фаддеев, О.А. Якубовский. Лекции по квантовой механике для студентов-
математиков. – Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. §§7-8.
[3] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. – М. : Наука, 1989. Гл. 1-2.
[4] А.С. Давыдов. Квантовая механика. – М. : Наука, 1973. Гл. 1.
18                                                           Шорохов А.В., Пятаев М.А.

      Если время включено явно в определение величины A (например, величина A соответ-
ствует потенциальной энергии внешнего переменного поля), то для нее

                                        ∂ Â
                                             6= 0.                                 (51)
                                        ∂t
В большинстве же случаев, наоборот, время не входит явно в определение физических ве-
личин, и их изменение со временем связано только с эволюцией состояния системы. Тогда
производная по времени от оператора дается формулой

                                    d    1 h      i
                                        =     Â, Ĥ .                             (52)
                                    dt    i~
Эта формула, в частности, позволяет найти явный вид операторов скорости и ускорения ча-
стицы. При этом связь между операторами скорости и импульса, а также между операторами
силы и ускорения оказывается такой же, как между соответствующими величинами класси-
ческой механики.

                                            *


                                      Литература

[1] В.А. Фок. Начала квантовой механики. – М. : Наука, 1976. Часть 2, гл. 1.
[2] Л.Д. Фаддеев, О.А. Якубовский. Лекции по квантовой механике для студентов-
    математиков. – Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. §§7-8.
[3] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. – М. : Наука, 1989. Гл. 1-2.
[4] А.С. Давыдов. Квантовая механика. – М. : Наука, 1973. Гл. 1.

Страницы