Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 115 стр.

                            Задачи                           115


    16. Вероятность хотя бы одного появления события при че-
тырех независимых опытах равна 0.5904. Какова вероятность по-
явления события при одном опыте, если при каждом опыте эта
вероятность одинакова?
    17. Сколько нужно взять случайных цифр от 0 до 9, чтобы
цифра 7 появилась хотя бы один раз с вероятностью, не меньшей
0.9? Чему при этом равна вероятность наиболее вероятного числа
появления цифры 7?
   18. В партии хлопка 20% коротких волокон. Какова вероят-
ность обнаружить менее 20% коротких волокон при случайном от-
боре 20 волокон?
   19. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хло-
пок. Какова вероятность среди пяти случайно отобранных волокон
смеси обнаружить менее двух окрашенных?
    20. Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова
вероятность того, что среди 10 случайно отобранных из партии
коконов 3 цветных? Не более 3 цветных?
    21. На бутерброд с сыром длиной 15 см. независимо одна от
другой сели 8 мух. Известный силач снял свой пояс (шириной 5
см.) и, не долго думая (то есть не прицеливаясь), ударил им попе-
рек бутерброда. Найти вероятность того, что получившаяся пицца
будет содержать ровно 7 мух.
    22. В схеме Бернулли с вероятностью успеха p = 1/2 веро-
ятности всех элементарных исходов одинаковы. Например, при 10
испытаниях вероятность получения 10 успехов, как и вероятность
получения 5 успехов в конкретной последовательности (напри-
мер h УУННУНУННУ i ), равны 1/210 . С другой стороны, здравый
    h                i



смысл подсказывает нам, что второй исход более вероятен. В чем
здесь ,,правда‘‘ здравого смысла?
   23. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника