Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 117 стр.

                           Задачи                          117


   29. В классе имеется 6 лампочек, каждая из которых при
включении может перегореть с вероятностью 1/5 . Считается, что
класс не пригоден для занятий, если горят меньше четырех лам-
почек. Какова вероятность того, что после включения света класс
будет непригоден для занятий?
    30. Для получения зачета необходимо ответить более чем на
половину из 10 тестовых вопросов. Какова вероятность получения
зачета абсолютно неподготовленным студентом, пытающимся про-
сто угадать один из трех вариантов ответа по каждому вопросу?
   31. При передаче сообщения вероятность искажения одного
знака равна 1/10 . Какова вероятность того, что сообщение из 10
знаков
       i) не будет искажено;
      ii) содержит ровно три искажения;
     iii) содержит не более трех искажений?

    32. Испытание заключается в бросании двух игральных ко-
стей. Найти вероятность того, что в пяти независимых испытаниях
ровно два раза выпадет по две единицы.
    33. По каналу связи передаются сообщения из нулей и единиц.
Из-за помех вероятность правильной передачи знака равна 0.75.
Для повышения вероятности правильной передачи каждый знак
сообщения повторяют N раз. При приеме полагают, что после-
довательности из N принятых знаков в сообщении соответствует
знак, составляющий в ней большинство. Найти вероятность пра-
вильного приема одного знака для N = 5.
   34. В условиях задачи 33 подобрать N так, чтобы вероят-
ность правильной передачи знака была не меньше 0.99.
   35. Найти вероятность того, что среди 13 наугад выбранных
карт из полной колоды (в 52 карты) содержится k карт красной