Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 118 стр.

 118        Тема   V. Схема Бернулли. Биномиальное распределение


масти. Сравнить эту вероятность (для k = 2 и k = 6) с соответ-
ствующей вероятностью для испытаний Бернулли с p = 1/2
    36. Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероят-
ность того, что станок потребует к себе внимания рабочего в тече-
ние смены, равна 1/3 . Чему равна вероятность того, что за смену
       i) ровно четыре станка потребуют к себе внимания рабочего;
      ii) число требований будет от 3 до 6?

    37. В некотором семействе имеется 10 детей различного воз-
раста. Считая вероятность рождения девочки равной 1/2 , найти
вероятность того, что в семействе
       i) равное число мальчиков и девочек;
      ii) число мальчиков от 3 до 8.

    38. В некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12
дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых
в этом месяце восьми дней три дня окажутся дождливыми?
   39. Изделия некоторого производства содержат 5% брака.
Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий
      i) нет ни одного испорченного;
     ii) ровно два испорченных.

   40. Вероятность получения удачного результата при произ-
водстве химического опыта равна 2/3 . Найти наивероятнейшее
число удачных опытов, если их общее количество равно 7.
   41. Батарея дала 14 выстрелов по объекту, вероятность попа-
дания в который при одном выстреле равна 0.2. Найти наиверо-
ятнейшее число попаданий и вероятность этого числа попаданий.
    42. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из
орудия равна 0.8. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы наи-
вероятнейшее число попаданий было равным 20?