Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 128 стр.

 128         Тема   V. Схема Бернулли. Биномиальное распределение


    92. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность об-
рыва нити на одном веретене равна 0.04. Найти вероятность того,
что обрыв произойдет на сорока двух веретенах.
    93. Вероятность того, что любой абонент позвонит на комму-
татор в течение часа, равна 0.01. Телефонная станция обслуживает
500 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позво-
нят 5 абонентов?
   94. Книга в 500 страниц содержит 50 опечаток. Оценить веро-
ятность того, что на случайно выбранной странице не менее двух
опечаток.
    95. Театр, вмещающий 1024 человека, имеет два разных вхо-
да. Около каждого входа имеется свой гардероб. Сколько мест
должно быть в каждом из гардеробов для того, чтобы в среднем в
99 случаях из 100 все зрители могли раздеться в гардеробе того вхо-
да, через который они вошли? Предположить, что входы зрители
выбирают с равными вероятностями. Рассмотреть два случая:
       i)  зрители приходят поодиночке;
       ii) зрители приходят парами.

   96. В поселке 2500 жителей. Каждый из них примерно 6 раз в
месяц ездит на поезде в город, выбирая дни поездок по случайным
мотивам независимо от остальных. Какой наименьшей вместимо-
стью должен обладать поезд, чтобы он переполнялся в среднем не
чаще одного раза в 20 дней (поезд ходит один раз в сутки).
    97. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости
(брак) равна 0.02. Сверла укладывают в коробки по 100 штук.
Какова вероятность того, что:
       i)  в коробке не окажется бракованных сверл;
       ii) число бракованных сверл окажется не более двух?