Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 129 стр.

                            Задачи                           129



    Какое наименьшее количество сверл нужно класть в коробку,
чтобы с вероятностью, не меньшей 0.9, в ней было не менее 100
исправных?
    98. Счетчик Гейгера — Мюллера и источник радиоактивных
частиц расположены по отношению друг к другу так, что веро-
ятность частице, вылетевшей из радиоактивного источника, быть
зарегистрированной счетчиком равна 1/10 000 . Предположим, что
за время наблюдения из источника вылетело 30 тысяч частиц. Ка-
кова вероятность того, что счетчик
       i) зарегистрировал более 10 частиц;
      ii) не зарегистрировал ни одной частицы;
     iii) зарегистрировал ровно 3 частицы?

   99. Какое наименьшее число частиц в условиях задачи 98
должно вылететь из источника для того, чтобы с вероятностью,
большей 0.99, счетчик зарегистрировал более трех частиц?
  100. Предположим, что при наборе книги существует постоян-
ная вероятность p = 0.001 того, что любая буква будет набрана
неправильно. После набора гранки прочитывает корректор, кото-
рый обнаруживает каждую опечатку с вероятностью q = 0.95.
После корректора — автор, обнаруживающий каждую из остав-
шихся опечаток с вероятностью r = 0.8. Найти вероятность того,
что после этого в книге со 100 тысячами печатных знаков останется
не более 10 незамеченных опечаток.
  101. Какова вероятность того, что среди 3000 человек окажется
трое левшей, если в среднем левши составляют 1%?