Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Ответы и указания 131
21. ≈ 0.00243865.
22. При интерпретации результатов эксперимента здравый
смысл всегда соотносит полученные значения с неким понятием
естественности, каковое разбивает пространство исходов на груп-
пы (уже не равновероятные):
P
B
(5|10,
1
2
) ≈ 0.246094; P
B
({4, 5, 6}|10,
1
2
) = 0.65625.
23. i)
1
4
>
7
32
; ii)
80
256
<
93
256
.
24. Разность вероятностей i) > 0 ; ii) = 0.
25. Значения вероятностей: 0.6651, 0.6187, 0.5973.
26. При N = 3 :
5
16
. 27. = 0.16308.
28. 6. Вероятности: 0.4096, 0.52822, 0.54432, 0.5.
29. 0.09888. 30. 0.0765635.
31. i) 0.34868; ii) 0.057396; iii) 0.98721.
32. ≈ 0.00709. 33. 0.896484375. 34. > 9.
35. k = 2 : Биномиал. = 0.00952148; Гипергео. = 0.00395425;
k = 6 : Биномиал. = 0.209473; Гипергео. = 0.238491.
36. i) ≈ 0.238446; ii) ≈ 0.75243. 37. i)
63
256
; ii) ≈ 0.93457.
38.
108864
390625
= 0.278692.
39. i)
2476099
3200000
= 0.773781; ii)
6859
3200000
= 0.021434.
40. 2; 0.307270. 41. 2 или 3; 0.250139.
42. 25. 43.
(pλ)
n
n!
e
−pλ
.
44. Воспользоваться симметричностью коэффициентов C
m
k
.
45. Один пример. Если подготовить чуть меньше половины
вопросов ( p = 0.45), то оптимальное число вопросов равно 10,
правда, вероятность сдачи зачета в этом случае равна всего 0.2616.
При 2n = 2 вероятность получения зачета равна 0.2025.
46. В первом случае по 6, во втором случае 6 + 7.
                           Ответы и указания                              131


   21. ≈ 0.00243865.
    22. При интерпретации результатов эксперимента здравый
смысл всегда соотносит полученные значения с неким понятием
естественности, каковое разбивает пространство исходов на груп-
пы (уже не равновероятные):
    PB(5|10, 12 ) ≈ 0.246094; PB({4, 5, 6}|10, 12 ) = 0.65625.
   23. i) 41 > 32
               7        80
                  ; ii) 256   93
                            < 256 .
   24. Разность вероятностей i) > 0 ; ii) = 0.
   25. Значения вероятностей: 0.6651, 0.6187, 0.5973.
                           5
   26. При N = 3 :         16
                              .     27. = 0.16308.
   28.    6. Вероятности: 0.4096, 0.52822, 0.54432, 0.5.
   29. 0.09888. 30. 0.0765635.
   31. i) 0.34868;   ii)   0.057396;      iii)   0.98721.
   32. ≈ 0.00709.     33. 0.896484375. 34. > 9.
   35. k = 2 : Биномиал. = 0.00952148; Гипергео. = 0.00395425;
       k = 6 : Биномиал. = 0.209473;   Гипергео. = 0.238491.
                                                        63
   36. i) ≈ 0.238446; ii) ≈ 0.75243.             37. i) 256 ; ii) ≈ 0.93457.
          108864
   38.    390625
                 = 0.278692.
            2476099                  6859
   39.   i)
            3200000
                    = 0.773781; ii)
                                    3200000
                                                     = 0.021434.
   40. 2;    0.307270. 41. 2 или 3; 0.250139.
                  (pλ)n
   42. 25. 43.      n!
                           e−pλ .
   44. Воспользоваться симметричностью коэффициентов Cm
                                                      k.
   45. Один пример. Если подготовить чуть меньше половины
вопросов ( p = 0.45), то оптимальное число вопросов равно 10,
правда, вероятность сдачи зачета в этом случае равна всего 0.2616.
При 2n = 2 вероятность получения зачета равна 0.2025.
   46. В первом случае по 6, во втором случае 6 + 7.

Страницы