Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Ответы и указания 133
76. 11 ·
25
2k
6
2k+2
.
77. P {3} =
1
8
, P {4} =
1
8
, P {5} =
3
32
. В общем случае —
рекуррентно.
!!! В ответах к следующим задачам в скобках указаны точные
значения.
78. 0.99768 (0.99821); 0.59938 (0.622314); n > 92.
В целях упрощения выкладок для ответа на последний вопрос
можно отказаться от корректирующей добавки 0.5.
79. Оценить вероятность отклонения частоты от p с помощью
теоремы Муавра-Лапласа.
80. Упростить формулу биномиальной вероятности и восполь-
зоваться замечательным пределом, связанным с числом e.
81. 0.26502 (0.25784).
82. ≈ 0.216 (0.23883). Применить линейную интерполяцию.
83. i) 0.93803 (0.9386); ii) 0.99117 (0.9914); iii) 0.16062 (0.1611).
84. Абсолютные ошибки асимптотических формул:
Интегральная теорема Локальная теорема
0.0807 0.0704 0.0525 0.0385
0.1327 0.0929 0.0784 0.0658
0.0557 0.0403 0.0291 0.1389
0.0920 0.0770 0.0544 0.0393
0.0283 0.2268 0.1439 0.0914
0.0759 0.0633 0.0535 0.0385
0.0060 0.0038 0.0015 0.0006
0.0267 0.0055 0.0047 0.0031
0.0019 0.0007 0.0003 0.0316
0.0048 0.0044 0.0019 0.0007
0.0003 0.0296 0.0357 0.0043
0.0042 0.0028 0.0018 0.0007
Теорема Пуассона
0.1423 0.1244 0.0927 0.0678
0.0101 0.0247 0.0228 0.0197
0.0170 0.0124 0.0089 0.0048
0.0120 0.0110 0.0082 0.0059
0.0043 0.0008 0.0009 0.0023
0.0021 0.0019 0.0016 0.0012
                            Ответы и указания                                    133

               2k
   76. 11 · 25
             2k+2 .
              6
   77. P {3} = 18 , P {4} = 18 , P {5} = 32
                                         3
                                            . В общем случае —
рекуррентно.

!!! В ответах к следующим задачам в скобках указаны точные
значения.
   78. 0.99768 (0.99821); 0.59938 (0.622314); n > 92.
В целях упрощения выкладок для ответа на последний вопрос
можно отказаться от корректирующей добавки 0.5.
    79. Оценить вероятность отклонения частоты от p с помощью
теоремы Муавра-Лапласа.
    80. Упростить формулу биномиальной вероятности и восполь-
зоваться замечательным пределом, связанным с числом e.
   81. 0.26502 (0.25784).
   82. ≈ 0.216 (0.23883). Применить линейную интерполяцию.
   83. i) 0.93803 (0.9386); ii) 0.99117 (0.9914); iii) 0.16062 (0.1611).
   84. Абсолютные ошибки асимптотических формул:
     Интегральная теорема         Локальная теорема
     0.0807   0.0704   0.0525    0.0385     0.0060    0.0038   0.0015   0.0006
     0.1327   0.0929   0.0784    0.0658     0.0267    0.0055   0.0047   0.0031
     0.0557   0.0403   0.0291    0.1389     0.0019    0.0007   0.0003   0.0316
     0.0920   0.0770   0.0544    0.0393     0.0048    0.0044   0.0019   0.0007
     0.0283   0.2268   0.1439    0.0914     0.0003    0.0296   0.0357   0.0043
     0.0759   0.0633   0.0535    0.0385     0.0042    0.0028   0.0018   0.0007
                            Теорема Пуассона
                        0.1423    0.1244   0.0927    0.0678
                        0.0101    0.0247   0.0228    0.0197
                        0.0170    0.0124   0.0089    0.0048
                        0.0120    0.0110   0.0082    0.0059
                        0.0043    0.0008   0.0009    0.0023
                        0.0021    0.0019   0.0016    0.0012

Страницы