Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

156 Т е м а VI. Распределения случайных величин
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
20. Выяснить, являются ли функции F (x) функциями рас-
пределения. В случае отрицательного ответа, предложить вариант
исправления. Построить графики F (x). Определить к какому ти-
пу они принадлежат.
i) F (x) =
0, x 6 0,
0.3, x ∈ (0; 1],
0.5, x ∈ (1; 2],
1, x > 2;
F (x) =
0, x 6 0,
sin x, x ∈
³
0;
π
2
i
,
1, x >
π
2
.
ii) F (x) =
0, x 6 0,
x
10
, x ∈ (0; 5],
0.4, x ∈ (5; 6],
1, x > 6;
F (x) =
0.001, x 6 −1,
0.01, x ∈ (−1, 0],
0.1, x ∈ (0, 1],
1, x > 1.
iii) F (x) =
e
x
2
, x < 0,
0.8, x ∈ [0; 1),
1, x > 1;
F (x) =
0, x < −1,
0.3, x ∈ [−1; 0],
1, x > 0.
iv) F (x) =
0, x 6 0,
0.5, x ∈ (0; 1),
0.7, x ∈ [1; 2],
1, x > 2;
F (x) =
(
e
x
, x 6 0,
1, x > 0.
v) F (x) =
0, x 6 −
π
2
,
cos x, x ∈
³
−
π
2
; 0
i
,
1, x > 0;
F (x) =
0, x 6 0,
0.3, x ∈ (0; 1],
0.2, x ∈ (1; 2],
1, x > 2.
 156              Тема   VI. Распределения случайных величин




             ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


    20. Выяснить, являются ли функции F (x) функциями рас-
пределения. В случае отрицательного ответа, предложить вариант
исправления. Построить графики F (x). Определить к какому ти-
пу они принадлежат.
                                                 
                  
                     0,   x 6  0,                    0, x 6³0, i
                  
                   0.3, x ∈ (0; 1],              
                                                  
                                                                   π
       i) F (x) =                         F (x) = sin x, x ∈ 0; 2 ,
                  
                   0.5, x ∈ (1; 2],              
                                                  
                  
                   1, x > 2;                         1, x > π2 .
                                                 
                  
                     0,   x 6  0,                
                                                   0.001, x 6 −1,
                  
                   x , x ∈ (0; 5],               
                                                   0.01, x ∈ (−1, 0],
      ii) F (x) =    10                   F (x) =
                  
                   0.4, x ∈ (5; 6],              
                                                     0.1, x ∈ (0, 1],
                  
                                                 
                                                  
                      1, x > 6;                         1, x > 1.
                   x                             
                    e                            
                   2 , x < 0,                     0, x < −1,
     iii) F (x) =   0.8, x ∈ [0; 1),      F (x) = 0.3, x ∈ [−1; 0],
                  
                                                 
                                                   1, x > 0.
                      1, x > 1;
                  
                  
                     0, x 6 0,                   (
                  
                   0.5, x ∈ (0; 1),                ex, x 6 0,
     iv) F (x) =                          F (x) =
                  
                   0.7,  x  ∈ [1; 2],               1, x > 0.
                  
                   1, x > 2;

                                                    
                        0,  x 6   − π
                                        ,            
                                                         0, x 6 0,
                  
                                                    
                                                      0.3, x ∈ (0; 1],
                                 ³ 2 i
      v) F (x) =                       π
                   cos x, x ∈ − 2 ; 0 , F (x) = 
                                                      0.2, x ∈ (1; 2],
                                                    
                                                      1, x > 2.
                         1, x > 0;

Страницы