Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задачи 157
vi) F (x) =
1
1 + x
2
, x 6 0,
x
2
1 + x
2
, x > 0;
F (x) =
(
0, x 6 0,
1 − e
−x
, x > 0.
vii) F (x) =
0, x 6 1,
log
2
x, x ∈ (1; 2],
1, x > 2;
F (x) =
(
0, x = 0,
1 + sign(x)
2
, x 6= 0.
21. Найти константу C в выражении для ф.р. F = F (x),
функцию плотности (если она существует) и вероятность указан-
ного интервала.
i)
F =
0, x 6 1,
Cx − 1, x ∈ (1; 2],
1, x > 2.
Интервал: [−1; 1.5].
F =
C +
e
x
2
, x 6 0,
0.5, x ∈ (0, 1],
1, x > 1.
Интервал:
£
−ln 2;
1
2
¤
.
ii)
F =
0, x 6 −1,
arcsin x
π
+ C,
x ∈ (−1, 1],
1, x > 1.
Интервал:
h
1
2
;
3
2
i
.
F =
(
1, x > 0,
C ln(1 − x)
x
, x < 0.
Интервал: [−2; 2].
iii)
F =
0, x 6 −1,
1 + C arccos x,
x ∈ (−1, 1],
1, x > 1.
Интервал:
h
−
1
2
;
1
2
i
.
F = C +
x
3
− |x|
3
1 + 2|x|
3
.
Интервал: [−1; 3].
iv)
F =
(
0, x 6 0,
C x
1 + x
, x > 0.
Интервал: [−2; 1].
F =
(
0, x 6 1,
C −
x
1 + x ln x
, x > 1.
Интервал:
h
1
e
; e
i
.
                                Задачи                                157

                  
                      1                            (
                   1 + x2 ,   x 6 0,
                                                              0, x 6 0,
      vi) F (x) =                         F (x) =
                  
                   x 2,
                        2                               1 − e−x, x > 0.
                    1+x
                               x > 0;
                  
                         0,   x 6 1,              (
                                                              0, x = 0,
     vii) F (x) =   log2 x,    x ∈ (1; 2], F (x) =   1 + sign(x)
                  
                                                         2
                                                                 , x=
                                                                    6 0.
                          1,   x > 2;
   21. Найти константу C в выражении для ф.р. F = F (x),
функцию плотности (если она существует) и вероятность указан-
ного интервала.
                                              
                                                      ex
              
                       0, x 6 1,                C +  2
                                                          , x 6 0,
          F = Cx − 1, x ∈ (1; 2],          F =        0.5, x ∈ (0, 1],
       i)     
                                              
                                               
                        1, x > 2.                       1, x > 1.
                                                     £           1¤
          Интервал: [−1; 1.5].             Интервал: − ln 2; 2 .
              
              
                      0, x 6 −1,
              
               arcsin x + C,                 (
                   π                                       1, x > 0,
          F =                             F = C ln(1 − x)
      ii)     
                          x ∈ (−1, 1],                     , x < 0.
              
                                                   x
                     h 1, xi> 1.          Интервал: [−2; 2].
          Интервал: 12 ; 23 .
              
              
                       0, x 6 −1,
              
               1 + C arccos x,
          F =                                         x3 − |x|3
                                             F = C + 1 + 2|x|3 .
     iii)     
                           x ∈ (−1, 1],
              
              
                     h 1, xi> 1.
                                             Интервал: [−1; 3].
          Интервал: − 12 ; 12 .
                                             (
              (                                              0, x 6 1,
                    0, x 6 0,            F =
          F =    Cx                            C − 1 + xx ln x , x > 1.
     iv)        1+x
                      , x > 0.
                                                        h        i
          Интервал: [−2; 1].                               1
                                             Интервал: e ; e .

Страницы