Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задачи 19
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
17. Среди студентов, собравшихся на лекцию по теории веро-
ятностей, выбирают наудачу одного. Пусть событие Y заключает-
ся в том, что выбранный окажется юношей, событие N в том, что
он не курит, а событие H в том, что он живет в общежитии.
(a) Описать событие Y N H
c
.
(b) Когда справедливо соотношение Y NH = Y ?
(c) Имеет ли место равенство Y
c
= N, если все юноши курят?
(d) Когда справедливо соотношение H
c
⊂ N ?
18. Событие A — хотя бы один из трех проверяемых прибо-
ров бракованный, событие B — все три прибора доброкачествен-
ные. Что означают события A ∪ B, A ∩ B ?
19. Событие A — хотя бы одно из имеющихся четырех изде-
лий бракованное, событие B — бракованных изделий среди них не
менее двух. Что означают события A
c
, B
c
, A ∪ B, A ∩ B ?
20. Мишень состоит из десяти кругов, ограниченных концен-
трическими окружностями с радиусами r
1
< r
2
< . . . < r
10
. Со-
бытие A
k
происходит, если стрелок попал в круг радиуса r
k
. Что
означают события
B =
S
6
k=1
A
k
, C =
T
9
k=4
A
k
, A = A
5
M A
6
?
21. Двое играют в шахматы. Событие A означает, что выиг-
рал первый игрок, событие B — выиграл второй игрок.
Что означают события A M B
c
, A
c
M B, B
c
@@
A, A
c
B
c
?
22. Когда возможны равенства A ∪ B = A ∩ B, ABC = A ?
                             Задачи                          19




              ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


    17. Среди студентов, собравшихся на лекцию по теории веро-
ятностей, выбирают наудачу одного. Пусть событие Y заключает-
ся в том, что выбранный окажется юношей, событие N в том, что
он не курит, а событие H в том, что он живет в общежитии.
   (a)   Описать событие Y N H c.
   (b)   Когда справедливо соотношение Y N H = Y ?
   (c)   Имеет ли место равенство Y c = N, если все юноши курят?
   (d)   Когда справедливо соотношение H c ⊂ N ?

    18. Событие A — хотя бы один из трех проверяемых прибо-
ров бракованный, событие B — все три прибора доброкачествен-
ные. Что означают события A ∪ B, A ∩ B ?

   19. Событие A — хотя бы одно из имеющихся четырех изде-
лий бракованное, событие B — бракованных изделий среди них не
менее двух. Что означают события Ac, B c, A ∪ B, A ∩ B ?

    20. Мишень состоит из десяти кругов, ограниченных концен-
трическими окружностями с радиусами r1 < r2 < . . . < r10. Со-
бытие Ak происходит, если стрелок попал в круг радиуса rk . Что
означают события
             S               T
         B = 6k=1 Ak , C = 9k=4 Ak , A = A5 M A6 ?

   21. Двое играют в шахматы. Событие A означает, что выиг-
рал первый игрок, событие B — выиграл второй игрок.
Что означают события A M B c, Ac M B, B c @ A, Ac B c ?

   22. Когда возможны равенства A ∪ B = A ∩ B, ABC = A ?

Страницы