Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Выбор из конечной популяции. 35
При этом объем генеральной совокупности N соответствует числу
уровней, а объем выборки n — числу элементарных частиц.
Если провести аналогию с рассмотренными выше монетами, то
две монеты соответствуют двум частицам, а символы
h
h
Г, Р
i
i
—
энергетическим уровням, на которых эти ,,частицы‘‘ могут нахо-
диться. По-видимому, Даламбер и Лейбниц перебрасывались меж-
ду собой глюонами
¡
¸Äoo
^
¢
.
Описание других моделей статистической физики можно найти
в учебном пособии А.Н. Ширяева [2, с.19].
Пример 6. Известно, что 50% партий между шахматистами
A и B заканчиваются вничью, 25% в пользу A и 25% в пользу
B. Какова вероятность, что игрок A выиграет две из трех партий?
Решение. Рассмотрим совокупность S = {N
1
, N
2
, W
A
, W
B
};
метка W
A
обозначает окончание партии в пользу игрока A,
метка W
B
— в пользу игрока B,
метки N
1
, N
2
отведены для обозначения ничейного результата
(дабы соблюсти указанные в задаче пропорции).
Таким образом, каждая отдельная партия представляет собой
однократный выбор из генеральной совокупности S, а три партии
есть упорядоченная выборка с возвращением объема n = 3. Об-
щее число исходов N(Ω) = 4
3
= 64.
Представим сначала один конкретный благоприятный исход,
например (W
A
, W
A
, N
1
), и попытаемся описать отличия других
благоприятных исходов от выбранного. Во-первых, в этих исхо-
дах на третьем месте могут находиться три варианта меток, от-
личных от W
A
: N
1
или N
2
или W
B
. Во-вторых, так как при
подсчете общего числа исходов мы считали векторы, одинаковые
по составу, но разные по расположению элементов, различными,
то и при подсчете благоприятных исходов мы должны исходить из
тех же соображений, то есть рассмотреть все возможные способы
                 Выбор из конечной популяции.                  35


При этом объем генеральной совокупности N соответствует числу
уровней, а объем выборки n — числу элементарных частиц.
   Если провести аналогию с рассмотренными выше монетами, то
две монеты соответствуют двум частицам, а символы h Г, Р i —
                                                      h    i



энергетическим уровням, на которых эти ,,частицы‘‘ могут нахо-
диться. По-видимому, Даламбер и Лейбниц перебрасывались меж-
                   ¡ ¢
ду собой глюонами Äo^
                    ¸o .
   Описание других моделей статистической физики можно найти
в учебном пособии А.Н. Ширяева [2, с.19].

   Пример 6. Известно, что 50% партий между шахматистами
A и B заканчиваются вничью, 25% в пользу A и 25% в пользу
B. Какова вероятность, что игрок A выиграет две из трех партий?
    Решение. Рассмотрим совокупность S = {N1, N2, WA, WB };
    метка WA обозначает окончание партии в пользу игрока A,
    метка WB — в пользу игрока B,
    метки N1, N2 отведены для обозначения ничейного результата
(дабы соблюсти указанные в задаче пропорции).
    Таким образом, каждая отдельная партия представляет собой
однократный выбор из генеральной совокупности S, а три партии
есть упорядоченная выборка с возвращением объема n = 3. Об-
щее число исходов N(Ω) = 43 = 64.
    Представим сначала один конкретный благоприятный исход,
например (WA, WA, N1), и попытаемся описать отличия других
благоприятных исходов от выбранного. Во-первых, в этих исхо-
дах на третьем месте могут находиться три варианта меток, от-
личных от WA : N1 или N2 или WB . Во-вторых, так как при
подсчете общего числа исходов мы считали векторы, одинаковые
по составу, но разные по расположению элементов, различными,
то и при подсчете благоприятных исходов мы должны исходить из
тех же соображений, то есть рассмотреть все возможные способы

Страницы