Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 45 стр.

                             Задачи                            45




            ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


    11. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тыся-
чу одинаковых кубиков. Найти вероятность того, что взятый
,,наудачу‘‘ кубик будет иметь две окрашенные грани.
   12. [Y-B] Брошены три монеты. Найти вероятности событий
    A : { первая монета выпала гербом вверх },
    B : { выпало ровно два герба },
    C : { выпало не более двух гербов }.
    13. [GG] Участник лотереи спортлото должен был из 49 наиме-
нований видов спорта назвать шесть. Розыгрыш лотереи состоял в
выборе без возвращения шести счастливых номеров. Найти вероят-
ность того, что игрок угадает все 6 наименований, 5 наименований,
и т. д.
    14. [HY-HB] Имеется 5 отрезков, длины которых равны соот-
ветственно 1, 3, 5, 7, 9 см. Найти вероятность того, что из взятых
,,наудачу‘‘ трех отрезков можно построить треугольник.
    15. [Y-HB]      Шесть книг на одной полке расставляются
,,наудачу‘‘ . Найти вероятность того, что при этом три определен-
ные книги окажутся поставленными вместе.
    16. [Y-HB] В стопке на полу в случайном порядке лежат 10
книг, среди которых имеются четыре тома романа h Война и мир i .
                                                  h             i



Прежде чем поставить книгу на полку, Федор Ридов ее прочиты-
вает. Какова вероятность того, что после установки 6 книг Федор
прочтет весь роман Л.Н. Толстого, причем в правильном порядке?
Зависит ли ответ от количества книг в стопке?
   17. В лифт 11-этажного дома на первом этаже вошли 6 че-
ловек. Предположим, что каждый из них с равной вероятностью