Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

46 Т е м а II. Классическая схема
может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти веро-
ятность того, что все шестеро выйдут на разных этажах.
18. Ребенок играет с 10 буквами разрезной азбуки: А, А, А,
Е, И, К, М, М, Т, Т. Найти вероятность того, что при случайном
расположении букв в ряд он получит слово МАТЕМАТИКА.
19. В телевизионной игре
h
h
Что? Где? Когда?
i
i
разыгрываемые
номера расположены по кругу. При выпадении того или иного но-
мера в очередном раунде он заменяется стрелкой в направлении
хода часов. Если этот номер выпадает в следующем раунде игры,
то выбирается ближайший по часовой стрелке номер, не выпадав-
ший в предыдущих раундах. Предположим (для простоты), что
круг состоит из 5 номеров, причем один из номеров занят под му-
зыкальную паузу. Найти вероятность того, что после трех раундов
игры ни разу не выпадет музыкальная пауза.
20. Из последовательности чисел 1, . . . , K, . . . , N выбирают
два числа. Найти вероятность того, что:
i) одно из них меньше K, а другое больше K;
ii) первое выбранное число меньше K, а второе больше K.
21. Из 10 билетов выигрышными являются два. Найти веро-
ятность того, что среди 5 приобретенных билетов имеется
i) один выигрышный;
ii) оба выигрышные;
iii) хотя бы один выигрышный билет.
22. В лотерее из 40000 билетов три билета выигрышные. Най-
ти вероятность получения хотя бы одного выигрыша на 1000 би-
летов. Сколько надо приобрести билетов, чтобы вероятность полу-
чения хотя бы одного выигрыша была не менее 0.5 ?
23. В Летнем саду всего N парных скамеечек. В один пре-
красный день K из них покрасили; в сумерках предупреждение
о покраске стало незаметным. Какова вероятность того, что все
 46                   Тема   II. Классическая схема


может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти веро-
ятность того, что все шестеро выйдут на разных этажах.
    18. Ребенок играет с 10 буквами разрезной азбуки: А, А, А,
Е, И, К, М, М, Т, Т. Найти вероятность того, что при случайном
расположении букв в ряд он получит слово МАТЕМАТИКА.
    19. В телевизионной игре h Что? Где? Когда? i разыгрываемые
                               h                      i



номера расположены по кругу. При выпадении того или иного но-
мера в очередном раунде он заменяется стрелкой в направлении
хода часов. Если этот номер выпадает в следующем раунде игры,
то выбирается ближайший по часовой стрелке номер, не выпадав-
ший в предыдущих раундах. Предположим (для простоты), что
круг состоит из 5 номеров, причем один из номеров занят под му-
зыкальную паузу. Найти вероятность того, что после трех раундов
игры ни разу не выпадет музыкальная пауза.
    20. Из последовательности чисел 1, . . . , K, . . . , N выбирают
два числа. Найти вероятность того, что:
       i) одно из них меньше K, а другое больше K;
      ii) первое выбранное число меньше K, а второе больше K.

   21. Из 10 билетов выигрышными являются два. Найти веро-
ятность того, что среди 5 приобретенных билетов имеется
       i) один выигрышный;
      ii) оба выигрышные;
     iii) хотя бы один выигрышный билет.

    22. В лотерее из 40000 билетов три билета выигрышные. Най-
ти вероятность получения хотя бы одного выигрыша на 1000 би-
летов. Сколько надо приобрести билетов, чтобы вероятность полу-
чения хотя бы одного выигрыша была не менее 0.5 ?
   23. В Летнем саду всего N парных скамеечек. В один пре-
красный день K из них покрасили; в сумерках предупреждение
о покраске стало незаметным. Какова вероятность того, что все

Страницы