Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 48 стр.

 48                   Тема   II. Классическая схема


   30. Какова вероятность того, что среди последних шести цифр
номера сотового телефона
      i) все цифры разные;
     ii) только три одинаковые цифры?

    31. Чему приблизительно равна вероятность того, что случай-
но взятое натуральное число из множества {1, 2, . . . , N } делится
на фиксированное число K, если N достаточно велико?
   32. Из 10 карточек азбуки составлено слово СТАТИСТИКА.
Из этих карточек по схеме случайного выбора без возвращения
отобрано k карточек. Найти вероятность того, что из отобранных
карточек можно составить слово ТАКСИ, если
      i) k = 5; ii) k = 6.
   33. Из 30 чисел 1, 2, . . . , 30 случайно отбирается 10 различ-
ных чисел. Найти вероятность того, что
      i) все числа нечетные;
     ii) ровно 5 чисел делится на 3.

    34. Из чисел {1, 2, . . . , K} без возвращения выбираются n
чисел. Найти вероятность того, что числа поступают в порядке
возрастания.
    35. Группа, состоящая из 100 мальчиков и 100 девочек де-
лится случайным образом на две равные части. Найти вероятность
того, что в каждой части число мальчиков и девочек одинаково.
Оценить эту вероятность, воспользовавшись формулой Стирлинга.
    36. Из полного набора 28 костей домино отбираются 5 ко-
стей. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна
кость с шестью очками.
      37. Бросают N игральных костей. Найти вероятность, что:
         i) на всех костях выпадет одинаковое число очков;
        ii) хотя бы один раз выпадет шестерка;
       iii) шестерка выпадет в точности один раз.