Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 49 стр.

                           Задачи                            49


   38. Найти вероятность того, что на 6 игральных костях
      i) все числа разные;
     ii) сумма выпавших очков равна 7.

   39. Между игроками A и B проводится K партий, причем
игрок А вдвое чаще выигрывает, чем игрок В (без ничьих). Найти
      i) вероятность того, что игрок А выиграет ровно N партий;
     ii) наиболее вероятное число побед для игрока А.

   40. Для уменьшения общего количества игр 2N + 1 команд
разбивают на две подгруппы (по N и N + 1 команд). Найти веро-
ятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в одной
подгруппе.
    41. В урне W белых, K черных, C сиреневых и M розовых
шаров. Из урны без возвращения извлекаются четыре шара. Найти
вероятность того, что все шары различны по цвету.
    42. В урне находятся N белых и M черных шаров. Шары
без возвращения извлекаются из урны. Найти вероятность того,
что k -й вынутый шар окажется белым.
   43. N человек ,,случайно‘‘ рассаживаются за круглым сто-
лом. Найти вероятность того, что из трех друзей A, B и C
      i) по крайней мере A и B сядут рядом, причем B слева от A;
     ii) все трое сядут рядом, причем A справа от B, а C слева.

    44. Решить задачу 43 для случая, когда друзья садятся в ряд
по одну сторону прямоугольного стола.
   45. В чулане хранятся n пар ботинок. Из них случайно вы-
бираются 2r ботинок (r < n2 ). Найти вероятность того, что:
      i)  среди выбранных ботинок отсутствуют парные;
      ii) имеется ровно одна комплектная пара;
     iii) имеется ровно две комплектные пары.