Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задачи 65
не меньше x.
22. В единичный квадрат [0, 1]×[0, 1] брошена точка с коорди-
натами (ξ, η). Найти вероятность P {H(ξ, η) < x} как функцию
x, если
i) H(ξ, η) = min(ξ, η) ;
ii) H(ξ, η) = max(ξ, η) ;
iii) H(ξ, η) = ξ + η.
23. Пусть (ξ, η) имеет равномерное распределение в единич-
ном круге с центром в начале координат и пусть ρ
2
= ξ
2
+ η
2
, а
ϕ = arctg(
η
ξ
). Найти совместное распределение ρ и ϕ, т. е. для
всех x и y найти вероятность P {(ρ < x) ∩ (ϕ < y)}.
24. Трехмерный вектор (ξ, η, ζ) v U
¡
[0; 1]
3
¢
. Найти вероят-
ность того, что:
i) ξ + η + ζ > 1 ;
ii) ξ 6 min(η, ζ) ;
iii) ξ 6 η + ζ.
                            Задачи                            65


не меньше x.
    22. В единичный квадрат [0, 1]×[0, 1] брошена точка с коорди-
натами (ξ, η). Найти вероятность P {H(ξ, η) < x} как функцию
x, если
       i) H(ξ, η) = min(ξ, η) ;
      ii) H(ξ, η) = max(ξ, η) ;
     iii) H(ξ, η) = ξ + η.

    23. Пусть (ξ, η) имеет равномерное распределение в единич-
ном круге с центром в начале координат и пусть ρ2 = ξ 2 + η 2, а
ϕ = arctg( ηξ ). Найти совместное распределение ρ и ϕ, т. е. для
всех x и y найти вероятность P {(ρ < x) ∩ (ϕ < y)} .
                                         ¡     ¢
    24. Трехмерный вектор (ξ, η, ζ) v U [0; 1]3 . Найти вероят-
ность того, что:
       i) ξ + η + ζ > 1 ;
      ii) ξ 6 min(η, ζ) ;
     iii) ξ 6 η + ζ.

Страницы