Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 67 стр.

                       Условная вероятность.
     Тема     IV.
                       Независимость событий


                                      [1, с. 29–33, 36–40; 2, с. 86–94]


 Пусть A и B — события, причем P {B} > 0.
 Условная вероятность события A при условии, что произошло
 событие B, равна
                                     P {AB}
                        P {A|B} =           .
                                     P {B}
 Другие варианты обозначений:        PB {A}, P {A / B} .


     1. Докажите, что при фиксированном событии B условная
вероятность как функция множеств A ∈ F также представляет
собой вероятностную меру.

 Z 1 Ключевыми фразами, по которым можно понять, что речь идет имен-
     но об условной вероятности, являются выражения типа:
     если происходит B, то вероятность, что произойдет A, равна p;
     среди B доля тех, которые A, составляет Q%.

   Пример 1. Чему равна вероятность выпадения двух шесте-
рок на двух игральных костях, если сумма выпавших очков четна?
   Решение I. Вероятностное пространство, описывающее экспе-
римент с подбрасыванием двух игральных костей, состоит из 36
равновероятных пар чисел вида (k, l), k, l = 1, 6 . Событию
           A = { на обеих костях выпали шестерки }
благоприятствует всего один исход (6, 6), поэтому P {A} = 1/36 .